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Definizione di PORTA LOGICA
Nel linguaggio comune una porta logica è un circuito digitale in grado di di realizzare una particolare operazione logica di una o più variabili booleane. In pratica un circuito elettronico può simulare la logica matematica booleana mediante opportuni controlli sui segnali elettrici in ingresso e in uscita. Le moderne tecnologie e la miniaturizzazione spinta hanno reso questi circuiti elementari di dimensioni ridottissime, infinitesimali.
LA PORTA LOGICA AND
AND è una porta logica che riceve in ingresso almeno due valori e restituisce 1 solo se tutti i valori di ingresso hanno valore 1. Viene anche denominata “porta di necessità” perché appunto NECESSITA che i valori in entrata siano uguali affinché il valore d’uscita sia verificato.
Il valore uscente si può trovare tramite la formula Z=A*B in cui Z è l’output. In una porta logica di tipo AND si ha in uscita una condizione vera, alta, solamente se su entrambi gli ingressi è presente una condizione vera, alta.
In pratica la porta logica AND (o la funzione logica AND) trova il minimo tra le due cifre binarie presenti negli ingressi A e B. Il circuito equivalente può essere costruito utilizzando diodi o transistors e qualche resistenza.
La porta logica OR
La porta OR (la definizione deriva dalla congiunzione inglese or, “o”, “oppure”) è una porta logica digitale. Quando entrambe le sue entrate (input) sono impostate a 0 (zero) o su un potenziale basso, la sua uscita (output) è a 0 o su un potenziale basso. Se una sola delle sue entrate è su 1 (uno) o su un potenziale alto, la sua uscita sarà su 1 e avrà quindi un potenziale alto.
Possiamo quindi affermare che la porta logica OR realizza la cosiddetta “disgiunzione logica”. In pratica la porta logica OR (o la funzione logica OR) trova il massimo tra due cifre binarie.
La porta logica NOT
La porta NOT, definita anche Invertitore, in elettronica digitale indica un dispositivo che implementa la funzione della negazione logica. Dalla sua tabella della verità si evince che l’uscita è sempre l’opposto dell’ingresso. Quindi una porta NOT restituisce in uscita il valore negato del livello logico in ingresso.
Stiamo parlando della porta logica fondamentale. Negli esempi e schemi elettronici non abbiamo definito la tipologia di transistor soffermandoci solo sul funzionamento del corrispondente circuito elettronico.
Nella pratica l’industria dei microchip realizza le porte logiche utilizzando transistor ad effetto di campo MOS FET (metal-oxide-semiconductor field-effect transistor). La porta logica NOT costituisce l’elemento base per la progettazione di circuiti integrati con la logica CMOS (complementary metal-oxide semiconductor).
La porta logica NAND
Con il nome NAND definiamo la porta logica costituita da ingressi e un’uscita che restituisce FALSO solo quando tutti gli ingressi sono nello stato logico VERO. È corrispondente alla connessione in serie di una porta AND e di una porta NOT. La porta NAND ha la proprietà di Completezza Funzionale.
Con questi termini vogliamo dire che ogni altra funzione logica (AND, OR, etc.) può essere implementata utilizzando soltanto le porte NAND. Si può creare un intero processore utilizzando solamente porte NAND. Questa caratteristica è presente anche nelle porte NOR.
A tale proposito le porte logiche NAND e NOR vengono definite porte logiche universali.
La porta logica NOR
Quanto detto per la porta logica NAND, in comparazione con la porta AND, vale per la porta logica NOR. Infatti, la porta logica NOR altro non è che una porta OR con uscita invertita (simbolicamente un ingresso/uscita invertita viene rappresentata da un tondino). Anche per la porta NOR vale la proprietà di Completezza Funzionale.
Come abbiamo già detto con questi termini indichiamo la proprietà che ogni altra funzione logica (AND, OR, etc.) può essere implementata utilizzando soltanto porte NOR.
Questa caratteristica è presente anche nelle porte NAND. A tale proposito le porte logiche NAND e NOR vengono definite porte logiche universali.
La porta logica XOR
Completiamo il nostro approfondimento sull’elettronica digitale di base illustrando il funzionamento della porta logica XOR.
L’operatore XOR, denominato anche EX-OR, OR esclusivo o somma modulo 2, restituisce 1 se e solo se il numero degli operandi uguali a 1 è dispari, mentre restituisce 0 in tutti gli altri casi. La tabella della verità rappresenta il caso in cui gli operatori siano 2, poi in generale ci si riferisce a questo operatore come operatore di disparità. Nella teoria degli insiemi corrisponde alla differenza simmetrica ovvero alla somma degli elementi che non sono in comune tra due insiemi numerici. Possiamo dire che la negazione dell’equivalenza è definita l’alternativa logica: o uno o l’altro ma non tutti e due ne nessuno dei due. Il circuito che la realizza si chiama XOR, che è un’abbreviazione di eXlusiveOR. La porta logica XOR risulta importante poiché è utilizzata per implementare il circuito sommatore. Nella figura in basso a sinistra, il circuito di derivazione riconvergente implementa una porta XOR a 2 ingressi. Lo schema elettrico a destra è più veloce ed è il circuito più utilizzato.
La porta logica XNOR
Termina il nostro approfondimento sull’elettronica digitale di base osservando nel dettaglio il funzionamento della porta logica XNOR. La porta XNOR, viene definita anche come XORN’T, ENOR, EXNOR o NXOR. Più semplicemente è conosciuta come NOR esclusivo e la sua funzione è il complemento logico della porta OR esclusiva (porta XOR). Una porta XNOR è una porta NOT seguita da una porta XOR. Si osservi che se il funzionamento XOR degli ingressi A e B è A ⊕ B, l’operazione XNOR quegli input saranno (A + B) ̅. Ciò significa che l’uscita della porta XOR è invertita nella porta logica XNOR. L’operatore XNOR risulta per tali motivi essere la negazione del risultato dell’operazione XOR.
Conclusioni
In questo articolo abbiamo visto le porte logiche, uno degli aspetti fondamentali delle Tecnologie dell’Informazione. Il nostro sito ospita una intera sezione dedicato allo studio dell’elettronica con tantissimi esempi pratici. Vi invitiamo quindi a visitare e leggere in nostri articoli contenuti nella sezione Laboratorio di Elettrotecnica e di Elettronica.