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Cosa è una porta logica
Nel linguaggio comune una porta logica è un circuito digitale in grado di di realizzare una particolare operazione logica di una o più variabili booleane. In pratica un circuito elettronico può simulare la logica matematica booleana mediante opportuni controlli sui segnali elettrici in ingresso e in uscita. Le moderne tecnologie e la miniaturizzazione spinta hanno reso questi circuiti elementari di dimensioni ridottissime, infinitesimali.
La Porta logica AND
AND è una porta logica che riceve in ingresso almeno due valori e restituisce 1 solo se tutti i valori di ingresso hanno valore 1. Viene anche denominata “porta di necessità” perché appunto NECESSITA che i valori in entrata siano uguali affinché il valore d’uscita sia verificato. Il valore uscente si può trovare tramite la formula Z=A*B in cui Z è l’output. In una porta logica di tipo AND si ha in uscita una condizione vera, alta, solamente se su entrambi gli ingressi è presente una condizione vera, alta. In pratica la porta logica AND (o la funzione logica AND) trova il minimo tra le due cifre binarie presenti negli ingressi A e B. Il circuito equivalente può essere costruito utilizzando diodi o transistors e qualche resistenza.
La porta AND costruita con i Diodi
Si può costruire una porta AND utilizzando due diodi e una resistenza. Per la definizione di porta logica AND, in uscita avremo una condizione logica alta solamente se agli ingressi è presente una condizione logica alta. Viceversa una condizione logica bassa se anche uno solo dei due ingressi è collegato a massa e ha una condizione logica bassa. Infatti, se uno o entrambi gli ingressi è a massa sull’uscita avremo circa 0,7 Volt, condizione logica bassa. A fianco del circuito descritto la tabella di verità della porta logica AND per verificare le varie condizioni.
La porta AND costruita con i Transistor
Possiamo costruire una porta AND anche utilizando dei transistors. Per realizzare le condizioni logiche il circuito è un pò più complesso rispetto a quello che utilizza due diodi. Dal circuito elettrico sopra disegnato, solo se è presente una condizione alta sui due ingressi, avremo una condizione alta in uscita. Nel dettaglio, la presenza di condizione alta sui due ingressi A e B dispone in conduzione i due transistor T1 e T2 e quindi una condizione di livello alta sul terminale di uscita A*B.
Verifica della tabella della verità
Vediamo nel dettaglio i casi seguendo la tabella della verità della porta AND:
- A = 0 e B = 0: Quando viene fornita una tensione attraverso il terminale del collettore del Transistor 1, l’emettitore non riceve alcun input perché il valore del terminale di base è pari a 0. Allo stesso modo, l’emettitore del Transistor 1 che è collegato al collettore del Transistor 2, non fornisce corrente o tensione e anche il valore del terminale di base del Transistor 2 è 0. Quindi, l’emettitore del 2° transistor emette il valore 0 e, di conseguenza, l’uscita logica è bassa.
- A = 0 e B = 1: Il circuito ha il primo ingresso pari a 0 (Basso) e il secondo pari a 1 (Alto) alla base dei Transistor 1 e 2, rispettivamente. Ora, quando un’alimentazione a 5 V viene passata al collettore del primo transistor, non vi è alcun cambiamento nello sfasamento del transistor poiché il terminale di base ha ingresso 0. Che passa il valore 0 all’emettitore e l’emettitore del primo transistor è collegato al collettore del secondo transistor in serie, quindi il valore 0 va nel collettore del secondo transistor. Avrema quindi in uscita il livello logico basso.
- A = 1 e B = 0: In questo caso, l’ingresso è 1 (alto) per la base del Transistor 1 e basso per la base del Transistor 2. Quindi, il percorso della corrente inizierà dall’alimentazione 5V al collettore del Transistor 2 passando attraverso il collettore e l’emettitore del Transistor 1 poiché il valore del terminale di base è alto per il primo transistor. Ma nel secondo transistor, il valore del terminale di base è 0 e quindi, nessuna corrente passa dal collettore all’emettitore del Transistor 2 e di conseguenza il valore dell’uscita logica è basso.
- A = 1 e B = 1: In questo ultimo caso viene fornita un’alimentazione di + 5V al collettore del Transistor 1 e anche il terminale di base è saturato, il terminale di emettitore riceverebbe un’uscita elevata poiché il transistor è polarizzato. Questo alto rendimento all’emettitore va direttamente al collettore del Transistor 2 collegato in serie. Ora l’ingresso al collettore è alto e in questo caso anche il terminale di base è alto, il che significa che anche il Transistor 2 è in uno stato saturo e l’ingresso alto passa dal collettore all’emettitore. In questa condizione abbiamo un valore alto dell’uscita logica.
Realizzazione pratica della porta AND
Si può come esercitazione simulare il funzionamento della porta logica AND utilizzando una classica BreadBoard e i pochi componenti necessari:
- N.2 transistor NPN BC547 +5v.
- N.2 resistori da 10 kΩ.
- N.1 resistore da 4-5 kΩ.
- Un LED (Light Emitting Diode) per controllare l’uscita.
- Una breadboard.
- Alimentatore + 5v.
- Due pulsanti PUSH.
- Cavi di collegamento.
Facendo una semplice osservazione si può affermare che le porte logiche AND a 3 ingressi, o più in generale con enne ingressi, si realizzano spesso come albero di porte AND a 2 ingressi.
Conclusioni. La porta logica AND
Abbiamo visto in questo articolo la realizzazione del circuito elettronico e come funziona la porta logica AND. Possiamo dire che anche in questo articolo prosegue lo studio del transistor e dei semiconduttori applicato all’elettronica digitale. Vorremmo solo ricordare che abbiamo dedicato tutto uno studio propedeutico a questo argomento. Abbiamo scritto degli articoli sul componente ellettronico Diodo e sul Funzionamento del transistor BJT nel circuito amplificatore di cui abbiamo parlato diffusamente nella nostra sezione dedicata al Laboratorio di Elettrotecnica e di Elettronica.